圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求 公(gōng)式等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理以下的生(shēng)活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的(de)问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式(shì)可(kě)使(shǐ)计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为(wèi)一个(gè)正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及弦(xián)长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义(yì)及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛(pāo)物线赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直径，过赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读(guò)直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径再乘以二这(zhè)样就得到(dào)了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式是什(shén)么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切的(de)证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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